The History of Geodes: Global Positioning Tutorial
На протяжении всей истории ученые и философы обсуждали форму Земли. К 500 г. до н.э. большинство ученых думали, что Земля имеет полностью сферическую форму. Греческий философ Аристотель (384–322 гг. до н. э.) считается первым, кто попытался вычислить размер Земли, определив ее окружность (длину вокруг экватора). измерение, равное примерно 600 футам). С одной милей, равной 5280 футов, Аристотель рассчитал, что расстояние вокруг Земли составляет около 45 500 миль.
Около 250 г. до н.э. другой греческий философ, Эратосфен, измерил окружность Земли, используя следующее уравнение:
(360° ÷ θ) x (s)
которые лежат к северу и югу друг от друга на поверхности Земли. Если бы вы провели линию от каждой из этих точек к центру Земли, угол, образованный между ними, был бы равен θ.
На этой иллюстрации показано, как Эратосфен вычислил окружность Земли. В полдень летнего солнцестояния Эратосфен измерил длину тени, отбрасываемой колонной известной высоты в Александрии.
Очевидно, что Эратосфен не мог добраться до центра Земли, поэтому он получил измерение угла с помощью лучей солнца. В полдень самого длинного дня в году, летнего солнцестояния, солнце светило прямо в глубокий колодец в Сиене (ныне Асуан, Египет), не отбрасывая тени.
В то же время в Александрии, Египет, он обнаружил, что солнце отбрасывает тень, равную примерно 1/50 окружности или 7,12°. Эратосфен объединил это измерение с расстоянием между Сиеной и Александрией, составляющим около 4400 стадий.
Если мы подставим эти числа в приведенное выше уравнение, мы получим: (360°÷ 7,12°), что равно 50; а 50 х 4400 равняется 220 000 стадий, или около 25 000 миль.
Расчеты Эратосфена основывались на двух предположениях. Во-первых, Сиена лежала на Тропике Рака. Второе предположение заключалось в том, что Александрия лежала к северу от Сиены точно на той же линии долготы (линия меридиана). В полдень во время летнего солнцестояния лучи солнца всегда светят прямо перпендикулярно поверхности Земли, но только на тропик Рака. Если Александрия находилась точно к северу от Сиены, то Эратосфен мог бы утверждать, что ключевые измерения, которые он использовал — длина тени колонны в Александрии и расстояние между Александрией и Сиеной — были географически правильными.
По мере развития технологий ученые и геодезисты начали использовать различные методы измерения расстояния. В 16—17 вв. стала широко применяться триангуляция.
Триангуляция — это метод определения положения фиксированной точки путем измерения углов к ней от двух других фиксированных точек, находящихся на известном расстоянии друг от друга. Триангуляция легла в основу многих национальных обследований. К концу 19 века основные сети триангуляции охватывали Соединенные Штаты, Индию, Великобританию и большую часть Европы.
«Во второй половине XVII века были основаны Королевское общество в Лондоне и Королевская академия наук в Париже. Вскоре они сошлись в битве за определение формы Земли. Французы утверждали, что Земля была вытянутой или имела форму яйца. Англичане, используя универсальную теорию гравитации сэра Исаака Ньютона и знание того, что Земля вращается вокруг своей оси, думали, что Земля сжата или сплющена у полюсов. Чтобы доказать свою идею, Академия в Париже организовала две экспедиции, одну в Перу (ныне Эквадор) на экваторе, а другую на границу Швеции и Финляндии в северном полушарии.Их цель заключалась в измерении кривизны Земли с севера на юг в каждой точке.
За последние 100 лет геодезия и ее приложения значительно продвинулись вперед. 20-й век принес космические технологии, сделавшие геодезические измерения чрезвычайно точными. Сегодня спутники NAVSTAR Global Positioning System позволяют ученым измерять изменения земной поверхности с точностью до сантиметра.
Понятие о форме Земли сильно изменилось с течением времени по мере развития науки и техники. 
Этот новый способ мышления первоначально был разделен на две основные школы мысли. Одни считали, что Земля имеет форму яйца (вытянутого). Другой считал, что Земля сплющена у полюсов (сплющена). Было продемонстрировано, что современная концепция в основном сжатой Земли верна и породила множество теоретических вариаций за последние сто лет по мере развития геодезии.
Геодезия
УрокиДобро пожаловать Что такое геодезия? История геодезии Геоид Что такое датум? Горизонтальная система отсчета Вертикальная система отсчета Сила тяжести Национальная система пространственной привязки Глобальная система позиционирования Ссылки CORS и GIS
Подробнее
ИнформацияДорожная карта к ресурсам Тема ОбзорЯвляется ли Земля круглой? (Факты об океане)
Геодезия Образование
Слышали о геодезии? Эти видеоролики Национальной геодезической службы NOAA предлагают глубокое погружение в науку о том, где вы и все остальное в мире!
Национальная ассоциация преподавателей естественных наук (NSTA) включает этот ресурс в свою базу данных.
NSTA предоставляет преподавателям и учащимся доступ к веб-контенту, подходящему для обучения, научному контенту, который был официально оценен ведущими преподавателями.
Получить
Социальные сети Последнее обновление:06.10.21
Автор: NOAA
Как цитировать эту статью
Контакты
Эратосфен — Биография, факты и фотографии
Жил ок. 276 г. до н.э. — ок. 194 г. до н.э.
Эратосфен был древнегреческим ученым, родившимся в городе Кирена около 276 г. до н.э. Кирена, тогда греческий город, теперь город Шаххат в Ливии. Эратосфен получил образование в области философии и математики в Афинах. Мы не знаем, как он выглядел. Изображение выше взято с картины Бернардо Строцци 1635 года, через девятнадцать столетий после эпохи Эратосфена. На нем изображен Эратосфен, преподающий географию, академическую дисциплину, которую он основал.
Рекламные объявления
Краткое руководство – Величайшие достижения Эратосфена
• Эратосфен разработал надежный и логичный метод обнаружения простых чисел: Решето Эратосфена. В обновленном виде это все еще важно в современной теории чисел.
• Примерно в 240 г. до н.э. Эратосфен с хорошей точностью рассчитал размеры Земли. Это был момент триумфа человеческого интеллекта: сначала осознать, что наша планета является сферой, а затем использовать силу наблюдения, дедукции и математики для вычисления ее размеров.
• Эратосфен увидел, что небеса, кажется, совершают оборот вокруг Земли один раз в день. Ось вращения образовала воображаемую линию от Северного полюса к Южному полюсу, проходящую через центр Земли. Эратосфен с хорошей точностью рассчитал наклон оси Земли относительно плоскости ее экватора.
• Он составил первую карту мира с меридиональными линиями и параллельными линиями. Они были похожи на наши современные линии широты и долготы.
Он отметил экватор и его размеры, рассмотрел размеры полярных поясов и то, насколько эти пояса удалены от тропиков. (Видимо, древние греки знали о нашей планете очень много!)
• Он изобрел армиллярную сферу, на протяжении 1800 лет являвшуюся самым важным инструментом в астрономии для определения положения небесных объектов.
• Он изобрел географию. Мы до сих пор используем слово, которое он придумал для дисциплины. («Гео» по-гречески означает «Земля», а «графия» — «область исследования».)
• Он создал временную шкалу, в которой записаны все достижения науки с тех пор, как греки осадили Трою.
• Он был первым, кто объяснил, почему река Нил разливается каждый год, т. е. проливные сезонные дожди выпадают у истока реки, вызывая ежегодные наводнения в Египте.
• Он отверг широко распространенное мнение о том, что людей можно разделить на «греков» и «варваров». Он считал, что о людях следует судить как о личностях по их хорошим и плохим качествам.
Жизни избранных древнегреческих ученых
Круглый характер
Не ограничивая себя наукой, Эратосфен преуспел почти во всем интеллектуальном.
Он писал книги по философии, географии, математике, астрономии, истории, комедии, а также писал стихи.
Его всесторонние знания сделали его кандидатом на совершенно особую работу, самую престижную роль, которую мог занять ученый в Древней Греции, — директора Александрийской библиотеки, величайшего интеллектуального учреждения древнего мира.
Говорят, что Александрийская библиотека содержала более полумиллиона книг в виде свитков. Это было место, где собирались величайшие ученые, математики, философы, поэты и драматурги, чтобы обсудить свои интеллектуальные поиски. В библиотеке были лекционные залы и конференц-залы. Сегодня мы бы назвали его великим университетом.
У Эратосфена были поклонники и критики. Оба, похоже, использовали для него одни и те же прозвища — у него было два прозвища, о которых мы знаем. Одной из них была вторая буква греческого алфавита «бета». Эратосфен, хотя и знал обо всем, ни в чем не был лучшим. «Бета» может использоваться как оскорбление или комплимент.
Другим его прозвищем было «пятиборец». Значение похоже на Бета в том смысле, что пятиборец должен быть очень хорош в пяти различных видах спорта, но, вероятно, не будет чемпионом ни в одном отдельном виде спорта.
Эратосфен называл себя «филологос» — «любящий учиться».
Величайшие умы Греции присылали ему свои работы в виде свитков папируса. Всегда любопытный, Эратосфен прочитал многие из них, прежде чем его помощники каталогизировали их.
Каталог свитков Александрийской библиотеки, составленный в 1800-х годах на основе исследований того времени.
Друг Эратосфена, великий Архимед, доверил ему чрезвычайно важный трактат под названием Метод . В дополнение к самой передовой математике, которую когда-либо видел мир, Метод дает нам некоторые подсказки об интересах Эратосфена. Архимед пишет (вольный перевод):
«Поскольку я знаю, что вы заботитесь о своей работе, являетесь прекрасным учителем философии и очень интересуетесь математическими исследованиями, я решил сообщить вам о своем особом методе.
Метод позволит вам с помощью механики увидеть ответы на математические вопросы…»
Метод позволит вам с помощью механики увидеть ответы на математические вопросы…»Итак, мы узнаем, что Эратосфен — фантастический учитель, а также интеллектуал. (Не все интеллектуалы хорошие учителя!)
Конечно, Эратосфен не только читал о великих делах, но и сам проделал великие дела.
Мы знаем его лучше всего благодаря двум важным достижениям: он дал точную оценку размеров Земли; и разработка метода нахождения простых чисел.
К сожалению, кроме нескольких обрывков, от оригинальной работы Эратосфена мало что осталось. Обычно нам приходится полагаться на комментарии людей, живших в то время и в последующие несколько столетий, чтобы получить представление о том, что писал Эратосфен.
Насколько велика планета Земля?
Будучи директором Александрийской библиотеки, Эратосфен имел самую близкую вещь в древнем мире к интернет-поисковику. Все, что знали о мире греки, — а это было очень много, — было в пределах его досягаемости.
Эратосфен узнал, что в полдень, в самый длинный день в году, стены города Сиены не отбрасывают теней, потому что солнце находится прямо над головой.
Он мог своими глазами увидеть в Александрии, что там — это маленьких теней в полдень самого длинного дня.
Сиена находилась более или менее точно к югу от Александрии, поэтому угол тени должен что-то означать. Что это значит?
Эратосфен рассуждал, что если:
1. вы сделаете предположение, что планета Земля представляет собой шар
2. солнечные лучи параллельны друг другу, когда они достигают Земли
3. вы измерите угол тени в Александрии, когда там в Сиене нет тени
4. вы знаете расстояние между Александрией и Сиеной
тогда вы можете посчитать, насколько велика Земля.
Некоторые ключевые части рассуждений Эратосфена
Расчет
На приведенной выше диаграмме угол z — это угол тени, которую Эратосфен нашел в Александрии. Он обнаружил, что это одна пятидесятая часть целого круга.
Используя простую евклидову геометрию, он знал, что если провести линию вниз от каждой стены к центру земли, они образуют один и тот же угол z.
Это означало, что расстояние от Сиены до Александрии составляло одну пятидесятую расстояния вокруг планеты Земля.
На его картах Эратосфену было указано, что расстояние от Александрии до Сиены составляет 5000 стадий. Эратосфен умножил 50 х 5000, чтобы получить ответ 250 000 стадий для окружности Земли. Затем он добавил поправку на 2000 стадий (отсутствует его первоначальная работа, мы не знаем, почему он это сделал) и пришел к выводу, что:
Окружность Земли равна 252 000 стадий единицы измерения. (О некоторых вещах легче сказать, чем сделать!)
Насколько точной была оценка Эратосфеном размера Земли?
Мы не можем точно сказать, насколько точной была его оценка, потому что единица длины «стадия» означала разные вещи для разных людей.
Скорее всего, Эратосфен сказал бы, какой тип стадии он использовал в своей книге Об измерении Земли , но книга затерялась в тумане времени.
В зависимости от того, какую стадию он использовал, мы можем сказать, что его оценка была в лучшем случае в пределах 1%, а в худшем случае примерно в пределах 30% от значения, которое мы используем сейчас.
(Наше текущее значение полярной окружности Земли составляет 40 075,16 км или 24,901,55 мили.) Как ни посмотри, это был огромный прогресс в эпоху, когда большинство людей в мире понятия не имели, что наша планета имеет приблизительно сферическую форму.
Удивительно и в то же время внушает благоговейный трепет тот факт, что более 2000 лет назад древние греки поняли, что с помощью математики можно вычислить размер нашей планеты, используя измерения лишь небольшой ее части.
Решето Эратосфена
С помощью своего «решета» Эратосфен решил проблему логического и систематического нахождения простых чисел.
Простые числа — это числа, у которых нет делителей, кроме самих себя и 1. Математики смотрят на них так же, как химики смотрят на химические элементы. Простые числа являются строительными блоками всех остальных чисел.
Первые восемь простых чисел — это 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. Простые числа продолжаются вечно. Их бесконечное количество. Это уже было доказано греками.
Доказательство было написано в «Началах» Евклида.
Чтобы использовать Решето Эратосфена, сначала выберите наибольшее число, которое вы хотите проверить. Затем запишите все числа до наибольшего. Скажем, вы хотите проверить все числа до 110, вы должны написать:
Затем вы бы удалили 1, так как это не простое число. Оставьте 2, которые являются простыми, и удалите все числа, делящиеся на 2 — это означает, что удалите каждое второе число, начиная с 2, чтобы получить:
А теперь, оставив только 3, вы удалите все числа, кратные 3, чтобы получить:
Следующее число, которое нужно оставить, это 5. Удалите все числа, кратные 5, чтобы получить:
Следующее число, которое останется, равно 7. Удалите все числа, кратные 7, чтобы получить:
Повторяйте этот процесс, пока не будут найдены все простые числа. В случае простых чисел до 110 все они показаны в итоговой таблице выше. Все числа, не являющиеся простыми, были отсеяны методом Эратосфена.
Эту процедуру можно использовать для нахождения простых чисел до любого желаемого предела.
Армиллярная сфера
По словам великого греческого астронома и математика Гиппарха, родившегося через несколько лет после смерти Эратосфена, Эратосфен изобрел армиллярную сферу.
Армиллярная сфера с картины Сандро Боттичелли около 1480 года. Земля — твердая сфера в центре устройства. Эклиптика — годовой путь Солнца по небесной сфере, видимой с земли, — показана в виде широчайшего кольца, наклоненного под углом к горизонтальным кольцам. Эклиптика — это путь, на котором происходят лунные затмения, отсюда и название. Созвездия звезд, лежащие на эклиптике, составляют зодиак.
В течение 1800 лет, пока не был изобретен телескоп, армиллярная сфера была важнейшим астрономическим инструментом для определения положения небесных объектов.
Конец Эратосфена
Легенда гласит, что Эратосфен ослеп и умер от голода, когда ему было от 80 до 82 лет.
Наши персонажи
Эратосфен жил в Александрии, Египет, часть Древней Греции.
Ваш комментарий будет первым